位运算
位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。由于计算机内部就是以二进制来存储数据,位运算是相当快的。
基本的位运算共 6 种,分别为按位与、按位或、按位异或、按位取反、左移和右移。
运算
与 或 异或
与、或、异或都是将两个整数作为二进制数,对二进制表示中的每一位逐一运算。
运算 | 运算符 | 数学符号表示 | 解释 |
---|---|---|---|
与 | & | 只有两个对应位都为 1 时才为 1 | |
或 | | | |、 | 只要两个对应位中有一个 1 时就为 1 |
异或 | ^ | 只有两个对应位不同时才为 1 |
异或运算的逆运算是它本身,也就是说两次异或同一个数最后结果不变,即
Note
注意区分逻辑与(对应的数学符号为
)和按位与、逻辑或 ( )和按位或的区别。络中的资料中使用的符号多有不规范之处,以上下文为准。
取反
取反是对一个数 num 进行的位运算,即单目运算。
取反暂无默认的数学符号表示,其对应的运算符为 ~
。它的作用是把 num 的二进制补码中的 0 和 1 全部取反 (0 变为 1,1 变为 0)。有符号整数的符号位在 ~
运算中同样会取反。
补码:在二进制表示下,正数和 0 的补码为其本身,负数的补码是将其对应正数按位取反后加一。
左移 右移
num << i
表示将 num 的二进制表示向左移动 i 位所得的值。
num >> i
表示将 num 的二进制表示向右移动 i 位所得的值。